פקל מפגש שני

אהלן עדן!

שאלה מצוינת. התשובה היא שהסתמכתי על לוגיקה פשוטה.

יש דרך מאוד אלגנטית ליצור שתי טענות שקולות באמצעות לוגיקה, עושים זאת ע"י הפעלת שתי פעולות על הטענה המקורית: היפוך ושלילה.

למשל, נתבונן בטענה הבאה:

                                 A --> B   (אם A אז B)

פעולת ההיפוך הופכת את A ו- B ואז מקבלים:

                                   B-->A (אם B אז A)

שימי-לב שפעולה זאת לבדה עדיין לא יוצרת טענה שקולה, אלא עדיין יש צורך בפעולת השלילה.

פעולת השלילה שוללת את שני האגפים:

                                לא A <-- לא B (אם לא B אז לא A)

וזאת כבר טענה שקולה לחלוטין לטענה המקורית! כלומר 2 הטענות הבאות שקולות:

טענה א':   A --> B   (אם A אז B)

טענה ב':   לא A <-- לא B (אם לא B אז לא A)

עכשיו, מה רואים הרבה בשאלות הוכח/הפרך? שלוקחים טענה מסוימת שהיא נכונה (משפט שלמדנו בהרצאות) ומפעילים עליה רק פעולה אחת מהשתיים, כלומר או רק היפוך או רק שלילה! ואז יוצרים טענה לא שקולה לטענה המקורית אשר ברוב המקרים היא שגויה (כי אם היא היתה נכונה, אז סביר להניח שהיינו לומדים אותה בהרצאה ביחד עם המשפט המקורי).

לכן כאן ידעתי לפסול מיידית את התשובה כי לקחו את המשפט המקורי והפעילו עליו את פעולת השלילה בלבד. ובנוסף כמובן שאם רוצים להיות בטוחים אז מנסחים דוגמא נגדית כפי שראית כבר בהסבר לשאלה בוידאו.

מקווה שמובן :)

שפע ברכה והצלחה מאת ה'!

חן