מבוא להסתברות ח

היי
בשאלה 7 בפרק על משתנים מקריים בדידים, בסעיף ג-

מחפשים בעצם את המצב שבו גם X=K וגם N=K+J. הבנתי את דרך הפתרון עם המעבר להסתברות מותנית אבל רציתי לשאול אם אי אפשר פשוט לבטא את זה בתור ההסתברות ש- Y=J? בגלל שN הוא הסכום של שניהם..

ניסיתי לפתור ככה וזה יוצא לא נכון 

תודה!