פורומים
ראשיפורום כלכלהמודל סולו - גידול "פעמיים" בתוצר לעובד
נדב
האוניברסיטה העברית
מודל סולו - גידול "פעמיים" בתוצר לעובד

משק מצוי במצב עמיד על פי מודל סולו. במשק אוכלוסייה קבועה. פונקציית הייצור היא מסוג קוב-דאגלס המקיימת תק"ל. החלק של ההון בתוצר הוא חצי. התוצר במשק הוא 100 יחידות. במשק חל שיפור טכנולוגי חד פעמי שהעלה את המקדם A ב- 10%.


א.במצב העמיד החדש התוצר יהיה 110


ב.במצב העמיד החדש התוצר יהיה נמוך מ- 120


ג.במצב העמיד החדש התוצר יהיה גבוה מ- 120


ד.מייד לאחר השינוי (כלומר לפני שחל שינוי במלאי ההון) התוצר יהיה גבוה מ- 110


ה.מייד לאחר השינוי (כלומר לפני שחל שינוי במלאי ההון) התוצר יהיה נמוך מ- 110


 


לפי 'דרך הפיתרון' שהצגת לנו, אני בודק מה קרה להון לעובד ואז מה קרה לתוצר לעובד. השאלה שלי האם ההון לעובד גדל ב10% בלבד, או יותר - גם דרך הגידול במקדם A וגם דרך הגידול בהון לעובד. אני זוכר שהיה ניואנס דומה כזה בשאלה שעשית בכיתה, אני לא זוכר במאה אחוז איך פתרת את זה שם.


בקיצור, איך היית ניגש לשאלה הזאת?


ניר חן
הטכניון

היי נדב,

במצב העמיד החדש התוצר לעובד יגדל ביותר מ-10% כי גם כמות ההון גדלה.
במקרה הזה שואלים אותך מה קרה בדיוק לתוצר ולכמות ההון ולכן אתה חייב להשתמש בקוב-דאגלס. כאשר פונקציית הייצור היא מסוג קוב-דאגלס, ההון לעובד במצב העמיד שווה:




החלק של ההון בתוצר הוא חצי (אלפא שווה לחצי) ולכן:


ניתן לראות שאם נכפיל את A ב-1.1 (גידול של 10% בפריון), ההון לעובד יגדל פי 1.1 בריבוע שזה פי 1.21. כלומר ההון לעובד יגדל ב-21%.

אם ההון לעובד גדל ב-21%, התוצר לעובד גדל ב-10.5% (גמישות שווה לחצי). תוסיף לכך גידול בפריון של 10% ולכן התוצר לעובד גדל ב-20.5% שזה אומר שהתוצר לעובד החדש יהיה גדול יותר מ-120.


×