שלום,
בחוברת שיעורי הבית בשאלה מספר 43 סעיף ג, יש לחשב את האינטגרל של אחד חלקי קוסינוס בשלישית.
בפתרון המוצג יש שימוש באינטגרציה בחלקים על סינוס בריבוע חלקי קוסינוס בשלישית. מה היו השיקולים לבחירת V' בפתרון? כיצד היינו אמורים לדעת מה האינטגרל של V' ללא חישוב?
תודה!
אהלן מיקי!
שאלה מצוינת. האמת שכבר שאלו אותי את השאלה הזאת כמה פעמים, אז כבר יש לי דף מוכן עם התשובה :)
צילמתי והעלתי כאן.
ובכל מקרה מה שהנחה אותי הוא נסיון לזהות את הנגזרת הפנימית של ה- cos שנמצא במכנה. ראיתי שיש sin במונה, אז הוספתי לו סימן מינוס (ומייד גם הוצאתי סימן מינוס מחוץ לאינטגרל כדי לאזן) וכך קיבלתי את הנגזרת הפנימית של המכנה במונה. מכאן שאר הפתרון הוא טכני, כפי שמופיע בדף המצורף :)
מקווה שמובן,
שפע ברכה והצלחה מאת ה'!
חן