שלום חן,
כמה שאלות:
1. בתרגיל 8 בש.ב, למה אי אפשר לעשות:
=lim x--> inf [1/(sinx/x)]=lim x--> inf[1/((1/x)*sinx)=1/0=inf
הוכחת אי קיום הגבול היא רק בעזרת היינה או שיש דרך אחרת להראות שהגבול לא קיים?
2. חוברת תרגילים שאלה 8, סעיף ב': מבקשים להוכיח שהפונק' על R. האם אפשר להגיד שהפונק' רציפה ושואפת לאינסוף באינסוף, ושואפת למינוס אינסוף במינוס אינסוף ולכן היא על R? או שחייבים להראות בדרך הארוכה כמו בסרטון?
3. איך מחשבים נגזרת לפי הגדרה לפונק':
f(x) = {x , x<0
0, x>=0
הרי השיפוע ב x<0 הינו 1 (לא הצלחתי להגיע לזה לפי הגדרה כשניסיתי לגזור בנקודה הספציפית מינוס 1)
והשיפוע ב x>=0 הינו 0.
4. כשגוזרים פונק' לא רציפה למשל:
f(x) = {x , איקס לא שווה 0
0, איקס שווה 0
למה צריך לחשב את הנגזרת ב-0 לפי הגדרה ולא פשוט לגזור את 0?
5. מה ההבדל בין גבול לא קיים לגבול לא מוגדר?
תודה רבה!
