חדש בסטאדיס! חוגי העשרה בספרדית לדוברי מתמטיקה. לחצו כאן
חזור

הסתברות ת', חלק חמישי, שאלה 3

היי חן,


בשאלה זו בדקה 23:19, השווינו את התוחלות ל- P, אשמח אם תוכל לחדד בבקשה שני דברים שלא ברורים לי.


1. ציינת שכל תוחלת היא np (ולא mp). זה מהסיבה כי מדובר באגף שמאל ולכן אלו האיברים של EY?


2. ציינת ש- n=1 במקרה זה. מדוע?


 


תודה רבה ושנה טובה,


בר

תגובות

אהלן בר,


שאלה טובה, אחדד את דבריי. מה שהתכוונתי לומר זה כך:


התוחלת של מ"מ בינומי עם פרמטרים (n,p) שווה ל- np, כלומר מכפלת מספר הניסויים בהסתברות להצלחה בניסוי בודד.


כעת, מ"מ ברנולי הוא כמו "בינומי עם n=1", מכיוון שמדובר בניסוי אחד עם הצלחה/כשלון. לכן התוחלת שלו גם תהיה מכפלת מספר הניסויים בהסתברות להצלחה בניסוי בודד, אבל כאן מספר הניסויים הוא 1, ולכן התוחלת שלו היא 1 כפול p, כלומר p.


ההסבר הזה הוא הסבר כללי, ללא קשר למ"מ Y שהופיע בשאלה, אלא שבסרטון רק רציתי להסביר למה התוחלת של המ"מ ברנולי שהופיע בשאלה היא p, וזה היה ההסבר התיאורטי כולו על רגל אחת.


מקווה שהצלחתי לענות על שתי השאלות :)


שתהיה שנה טובה ומתוקה!


חן