פורומים
ראשיפורום מתמטיקההסתברות ת', חלק שישי, שאלה 5
בר
הטכניון
הסתברות ת', חלק שישי, שאלה 5

היי חן,


אשמח בבקשה להסבר נוסף על קביעת ה-מ"מ Wi, בעיקר על הדברים הבאים:


מדוע אנו לוקחים את המינ' בין Wj,Wk?


כיצד ההשוואה מתבצעת בפועל כאשר אנו לוקחים את המינ'? אשמח לדוגמה עבור i מסויים (כיצד זה מתכתב עם k ו-j).


 


תודה רבה,


בר.


חן הררי
הטכניון

אהלן בר,


שאלה מצוינת, זאת באמת נקודה עדינה להבנה.


הגדרנו את שני המ"מ האקספוננציאלי באופן הבא:


Wj - זמן ההמתנה בין שני גברים.


Wk - זמן ההמתנה בין שתי נשים.


הדבר החמקמק להבנה כאן הוא שהמ"מ האקספוננציאלי הוא חסר זיכרון (מעיין גרסה רציפה למ"מ הגיאומטרי, שגם הוא חסר זיכרון). לכן כל מאורע - כלומר כניסת לקוח, המשתנה המקרי שמודד את זמן ההמתנה (W) מתאפס, ולמעשה קובע את המאורע כזמן האפס ומתחיל למדוד מאותו מאורע ועד לכניסת הלקוח הבא (כלומר Wk ו- Wj מתאפסים ומתעדכנים בערך החדש בכל כניסת לקוח).


מכאן והלאה השאלה היא מי נכנס קודם - איש או אישה. מכיוון שאנחנו רוצים למדוד את זמן ההמתנה בין שני לקוחות (איש או אישה) אזי ניקח את זמן ההמתנה הקצר מבין השניים, כלומר את המינימום. 


ואז שוב W מתאפס ומתחיל למדוד מחדש את זמני ההמתנה וכך הלאה בין לקוח ללקוח.


אני חושב שברגע שמבינים את הנקודה הזאת ההגדרה של Wi הופכת לפשוטה יותר ואז גם אין צורך בהצבה של פרמטרים וכו'.


מקווה שמובן!


בע"ה שתתחדש עלינו שנה טובה ומתוקה,


חן.


×